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货架的基本机构主要由柱片和横梁组成。由薄壁钢板冷弯而成的立柱、横撑和斜撑，通过螺栓连接形成柱片。由于货架钢结构体系设计装配上的要求，需要在特定冷弯型钢的立面、侧面冲压出一系列的具有一定分布规律和精度要求的孔或不规则连续孔洞，用来装配支撑和链接其它受力构件，形成以多孔立柱为竖向支撑的独特结构体系。由于在立柱上存在一定的空洞，必然会对立柱的承载能力产生一定的影响。尤其在货物的作用下，立柱所受的外力必须与内力保持平衡，但这种平衡状态有持久平衡状态和极限平衡状态之分，当立柱处于极限平衡状态时，外界轻微的搅动就会让框架结构或构建失去稳定，导致货架结构倒塌。
2020年12月广州市安普检测技术服务有限公司www.gzaptest.com对东莞横梁式货架检测进行的钢货架有限元分析，大家一起来看看。
1 东莞钢货架有限元分析概况
1.1 工程技术条件
抗震设防烈度：7 度
设计基本地震加速度：0.1g
场地类别：II
设计地震分组：第一组
结构阻尼比：0.05
特征周期：0.35
水平地震作用影响系数最大值：0.08
2 货架结构概况
2.1 结构形式
本项目货架结构类型：横梁式，由多个结构相近的货架子单元连结而成。货架结构三维尺寸：
竖向层数：9
总高度 m：20.5
纵向列数：35
总长度 m：84
横向列数：10
总宽度 m：21.35
货架纵向为抗弯框架结构，设置竖向支撑，提供结构的纵向刚度，同时对应设置水平支撑，以形成空间刚度。货架横向为桁架结构，横斜撑与立柱共同组成立柱组以提供抗侧刚度。构件截面详细尺寸请参见附件图纸，在此不逐一列出。（图）
表 1 截面型号表
3 设计原则
3.1 设计依据
3.1.1 设计规范
在货架结构设计中，要做到技术先进、经济合理、安全适用并确保质量，必
须正确的选用并遵守下列主要的技术规范、规程和其他相应的技术标准。
《建筑结构可靠度设计统一标准》 GB50068-2001
《建筑工程抗震设防分类标准》 GB50223-2004
《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001
《钢结构设计规范》 GB50017-2003
《建筑抗震设计规范》 GB50011-2010
《混凝土结构设计规范》 GBJ50010-2002
《钢结构工程施工质量验收规范》 GB50205-2001
《钢结构工程质量检验评定标准》 GB50221-95
《优质碳素结构钢技术条件》 GB699
《合金结构钢技术条件》 GB3077
《冷弯薄壁型钢结构技术规范》 GB50018-2002
《钢货架结构设计规范》 CECS23:90
3.1.2 参考资料
BS EN 15512:2009. Steel static storage systems- Adjustable pallet racking systems
Principles for structural design.
BS EN 15620:2008. Steel static storage systems- Adjustable pallet racking-Tolerances,
deformations and clearances.
FEM 10.2.08, 2011. Recommendations for the design of static steel pallet racking in
seismic conditions.
RMI 2011. Specification for the design, testing and utilization of industrial steel
storage racks.
AISI S100-12 North American Specification for the Design of Cold-Formed Steel
Structural Members.FEMA 460. Seismic considerations for steel storage racks located in areas accessible
to the public.
AS 4084, 2012. Steel storage racking.
3.2 设计原则
（1） 本设计的可靠度指标按照现行《建筑结构可靠度统一指标》GB50068-2001，根据其设计使用年限和结构的安全等级来确定其可靠度指标；
（2） 钢货架结构采用以概率理论为基础的极限状态设计方法，用分项系数设计表达式进行计算；
（3）货架结构的承重构件应按承载能力极限状态和正常使用极限状态分别设计；承载能力极限状态包括:构件和连接的强度达到最大承载能力或因过度变形而不适于继续承载，结构丧失稳定，结构转变为机动体系和结构倾覆等。正常使用极限状态包括:影响结构、构件和非结构构件正常使用或外观变形；影响正常使用的振动；影响正常使用或耐久性能的局部损害等。非承重构件应按构造要求设置。
（4） 设计货架结构时，应根据结构破坏产生的后果，采用不同安全等级，按承载能力区分安全等级分为一、二、三级。一般货架结构的安全等级至少取三级。货量越多、越重要、越昂贵，自动化程度越高，货架结构破坏所造成的损失就越大，后果越严重，其安全等级则应较一般的货架结构高。对于特定的货架结构来说，可根据具体的情况进行具体分析确定安全等级。
3.2.1 承载能力极限状态验算
1 承载能力设计表达式
当货架结构按承载力极限状态设计时，应根据现行国家标准《建筑结构荷载规范》的规定采用荷载效应的基本组合，并符合下列要求:
（1） 不考虑地震作用时:
（2） 考虑多遇地震作用时:
g 0 S £ R
SE £ R / g RE
（1）
（2）
式中: g 0
——结构重要性系数；
S ——不考虑地震作用时，荷载效应基本组合的设计值；
R ——结构承载能力设计值；
SE
——考虑多遇地震时，荷载和地震作用效应组合的设计值；
g RE——承载力抗震调整系数，根据《钢货架结构设计规范》第 3.2.9条，对货架结构的梁柱构件取: g RE =0.8 ，对支撑和连接取: g RE =0.9 。按承载能力设计钢货架结构时，应考虑荷载效应的基本组合，必要时尚应考虑荷载效应的偶然组合，采用荷载效应设计值和强度设计值进行计算。荷载设计值等于荷载标准值乘以荷载分项系数；强度设计值等于材料强度标准值除以抗力分项系数。一般情况下，在考虑多遇地震下的动力计算时，一般首先比较式（1）和（2），选择最不利的进行构件设计。在低烈度区，堆载重量不大的货架一般式（2）不起控制作用。
2 荷载效应基本组合设计值
荷载效应基本组合设计值 S 从下列组合中取最不利值确定:
（1） 由可变荷载效应控制的组合
S = g G SGk + g Q1SQ1k + å
g Qiy ci SQik
i =1
（2） 由永久荷载控制的荷载组合:
（3）
nS = g G SGk + å
g Qiy ci SQik
i =1
（4） 地震作用和其他荷载效应的基本组合
S = g G SGE + g Eh SEhk
（5）
式中: g G
——永久荷载分项系数；
g Q1
、g Qi
——第一个及其他第 i 个可变荷载标准值效应；
SGk
——永久荷载标准值效应；
SQik
——第 i 个可变荷载标准值的效应；
y ci
、y ——第 i 个可变荷载组合系数；
g G
——重力荷载分项系数；
SGE
——重力荷载代表值的效应；
SEhk
——水平地震作用标准值效应；
g Eh
——
3.2.2 正常使用极限状态验算
1 正常能力表达式
钢货架结构构件按照正常使用极限状态验算变形时，应按荷载的标准值组合采用下列设计表达式进行验算:
S £ C
2 荷载效应的标准组合设计值
对于标准组合，荷载效应组合的设计值 S 可按下式采用:
（6）
S = SGk + SQ1k +å
yciSQik
i =1
3.3 设计指标
3.3.1 钢材的强度设计值
为了保证承载结构的承载能力和防止在一定条件下出现脆性破坏，应根据结构的重要性、荷载特性、结构形式、应力状态、连接方法、钢材厚度和工作环境等因素综合考虑，选用合适的钢材牌号和材质。根据《钢货架设计规范》，材料均应 满足《冷弯薄壁型钢结构技术规范》GB50018-2002 中第 3.0.1~3.0.6 条款的要求。
货架结构中的钢材牌号为:Q345、Q235，设计时其各项指标为:
(1) Q235
抗压、抗弯、抗拉: f = 205N / mm 2
抗剪: f v = 120N / mm 2
(2) Q345
抗压、抗弯、抗拉: f = 300N / mm 2
抗剪: f =
175N / mm 2
3.3.2 焊缝强度设计值
货架结构中焊缝为角焊缝，其强度设计值为:
Q235 钢:抗剪、抗压、抗拉: f w = 140N / mm 2
Q345 钢:抗剪、抗压、抗拉: f w
= 195N / mm 2
3.3.3 普通螺栓设计值
表 2 普通螺栓连接的强度设计值
4 荷载与组合
4.1 恒荷载
根据规范，钢货架的恒荷载主要考虑货架构件本身的重量，设计时可直接由软件自动计算。
4.2 活荷载
活荷载主要为托盘上货物荷载。货物荷重每托盘：1000 kg，每个货格托盘数：2，承重梁根数：2 根。每根承重梁的承载长度 mm：2300 （有限元模型尺寸）。
4.3 水平静荷载
根据规范，作用于组装式钢货架结构的水平静荷载系指由货架结构构件的初弯曲、安装偏差以及储运机械的轻度碰撞等因素所引起的水平力。水平静荷载分别沿组装式货架结构纵、横两个主要方向作用于托盘横梁与竖向框架柱的连接节点处。对于有侧移的组装式结构，此水平静荷载可取为由横梁传至该节点的全部恒载与最大活载的 1.5%，对于无侧移的组装式货架结构，此值可取作 1.0%，对于本项目，有支撑钢货架属于无侧移结构，因此按此条规定来确定水静平荷载。水平静荷载需考虑平行巷道与垂直巷道两个方向。
4.4 水平地震荷载
根据《钢货架结构设计规范》和《建筑抗震设计规范》，货架设计时可仅考虑水平地震作用的影响，不计竖向地震作用。作用于货架结构的地震作用宜采用振型分解反应谱计算，以便考虑结构的扭转耦联效应。
所采用的反应谱如下图所示。
图 2 地震影响系数曲线
4.5 荷载组合工况
针对本项目的组装式钢货架结构设计，根据规范和相关的参考文献考虑的荷载组合包含以下 8 种:（D 表示纵向，C 表示横向；1 表示静力，2 表示动力；-Ser表示正常使用极限状态组合）
D1:1.2 恒荷载+1.4 活荷载+1.4 纵向水平静荷载
D2:1.2 重力荷载代表值+1.3 纵向水平地震荷载
C1:1.2 恒荷载+1.4 活荷载+1.4 横向水平静荷载
C2:1.2 重力荷载代表值+1.3 横向水平地震荷载
D1-Ser:1.0 恒荷载+1.0 活荷载+1.0 纵向水平静荷载
D2-Ser:1.0 恒荷载+1.0 活荷载+1.0 纵向水平地震荷载
C1-Ser:1.0 恒荷载+1.0 活荷载+1.0 横向水平静荷载
C2-Ser:1.0 恒荷载+1.0 活荷载+1.0 横向水平地震荷载
5 整体内力分析
5.1 计算模型
根据货架结构的设计资料，确定其计算模型，取结构中典型的货架单元进行计算。有限元模型如下图所示。
（a）三维有限元模型
（b） 有限元模型正视图
（c） 有限元模型侧视图
（d） 有限元模型俯视图
图 3 结构分析有限元模型
5.2 模态分析结果
结构模态反映出结构对地震作用的响应，尤其是通过模态分析得到的结构自振周期是结构抗震性能的一个重要影响参数。结构模态分析结果列于下表。
表 3 结构模态分析结果
略。
结构的前六阶振型如下图所示。
（a） 第一阶振型
（b） 第二阶振型
（c） 第三阶振型
（d） 第四阶振型
（e） 第五阶振型
（f）第六阶振型
5.3 结构变形
图 4 结构振型图
货架结构在荷载作用下的变形示意图如下图所示。（略）
图 5 结构变形示意图
结构在不同荷载组合工况下的最大侧向位移列于下表。
表 4 结构侧向位移数据
可见不管是正常使用极限状态还是承载力极限状态，结构的侧向位移均在规范规定的限值范围以内。
5.4 结构内力
结构所有构件的内力通过软件存储在数据库中，用于后面构件校核。结构在不同荷载组合作用下的内力分布图见下图。
（a-1）D1 立柱轴力图（a-2）D1 立柱弯矩 M2 图
（a-3）D1 立柱弯矩 M3 图（a-4）D1 横梁弯矩图
（b-1）D2 立柱轴力图（b-2）D2 立柱弯矩 M2 图
（b-3）D2 立柱弯矩 M3 图（b-4）D2 横梁弯矩图
（c-1）C1 立柱轴力图（c-2）C1 立柱弯矩 M2 图
（c-3）C1 立柱弯矩 M3 图（c-4）C1 横梁弯矩图
（d-1）C2 立柱轴力图（d-2）C2 立柱弯矩 M2 图
（d-3）C2 立柱弯矩 M3 图（d-4）C2 横梁弯矩图
图 6 货架结构构件在不同荷载组合作用下的内力图
6 构件校核
6.1 校核方法
6.1.1 立柱
立柱按照双向压弯构件进行校核，需要考虑开孔的影响，验算内容包括强度与稳定性验算，其中的稳定性验算包括局部屈曲、畸变屈曲与整体弯扭屈曲。具体的校核方法与流程可参考第 3.1 节的规范与资料。
6.1.2 横梁
横梁在静力荷载工况组合下按照受弯构件校核，在地震荷载工况组合下按照压弯构件校核，均需验算变形与强度两方面的内容。同时，需要校核梁端节点的强度。具体的校核方法与流程可参考第 3.1 节的规范与资料。
6.1.3 横斜补
横斜补受压时按照两端铰接的受压构件进行校核，受拉时除按照受拉构件校核外尚需校核横斜补节点的强度。具体的校核方法与流程可参考第 3.1 节的规范与资料。
6.1.4 拉杆
拉杆包括背拉杆与水平拉杆，均按照受拉构件校核，同时需校核节点强度。具体的校核方法与流程可参考第 3.1 节的规范与资料。按照规范计算得到各种构件的承载力，并存储到数据库中。第 5.4 节通过内力分析得到的各构件的内力组合，与构件的承载力进行对比。定义内力除以承载力为广义的应力比，当应力比小于 1.0 时，构件校核满足。
6.2 立柱校核结果
表 5 立柱校核结果表（略）
6.3 横梁校核结果
表 6 横梁校核结果表（略）
6.4 横斜补校核结果
表 7 横斜补校核结果表（略）
6.5 背拉杆校核结果
表 8 背拉杆校核结果表（略）
7 结论
通过加强支撑体系提高结构抗侧移刚度，考虑货架在各种荷载组合下最不利效应，结构验算证明货架结构能满足强度、稳定性及变形要求，能充分发挥冷弯薄 壁构件的优秀性能，可以取得较好的经济性。