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随着现代物流业的发展，尤其是第三方物流的兴起，出现了越来越多的大型高层立体自动化仓库中，其高度达到三十米左右，单个库的货架排数也多在十排以上，每个托盘的承载也在一吨左右。作为大型仓库中重要组成部分的货架系统，其强度和刚度尤为显得重要。
广州市安普检测技术服务有限公司对广州某家大型仓库横梁式货架系统进行了货架有限元分析，以考核其设计方案能否满足强度和刚度要求。
1. 货架系统说明
该仓库为分体式，既货架部分和建筑物为两个独立系统。货架类型为横梁式，主要由立柱、横梁、支撑、水平拉杆、垂直拉杆、吊梁、连接杆等构成。高层货架总高度为29.1米，长度约73米，总宽度约21米。各排货架的高度一致，但层数不一，NO1-NO6排层数为16，NO7-N10排的层数为14，多数货格可放置两个承载1吨的托盘。共有4498个货格，满载时承载货物8828吨。由于高度超过了20米，立柱设计时采用了不等厚度截面，在高度13879mm以下，采用壁厚为3.5mm的开口截面，在高度13879mm以上，采用壁厚为3mm的开口截面。
2. 货架有限元模型的建立
横梁式货架的有限元模型在 MSC. Pat r an 20 01 中完成。在建模时以立柱的中心线为基准，认为各构件之间的连接为固接方式， 根据已知条件建立的有限元模型如图一， 图中“＋”为坐标原点。 单元类型均采用两节点梁单元（CBAR） , 每个单元共有 9 个自由度， 可承受弯曲、 扭转、 拉压载荷。 完成的有限元模型共有 3 1 1 63 个节点， 61 555 个单元。（图一 横梁式货架系统的有限元模型）
3 边界条件和载荷分析
3 ． 1 边界条件
由于该货架系统为分体式， 外部约束只在立柱底脚和地面的连接处， 此处采用二次预埋形式， 用地脚螺栓固定， 可认为是刚性连接， 限制此处节点的六个自由度。
3.2载荷分析
通常情况下，货架的载荷主要来自于自重及货物的重量，按照货架的设计要求，分析时按货架装满货物计算。同时货架需满足七级设防烈度的要求，因此还需要分析其地震载荷。按设计要求，在地震载荷下，货架容量按满载的80%计算。这样，该横梁式货架需要有三种载荷：
3.2.1货架自重DL
分析中以惯性载荷的方式施加在整个货架系统，重力加速度取9.8N/KG.
3.2.2货物载荷PL
满载时，存储货物的最大重量是8828吨，分析时以分布力方式作用在货架的横梁上，对于长度为2440mm货格，放置两个重量为1吨的货物，每个横梁承载为9800N，转化为线载荷：9800/2440=4.02N/MM.对于货架两端长度为1290mm的货格，只放置一个一吨重的货物，每个横梁承载4900N，转换为线载荷：4900/1290=3.8N/mm。
3.2.3地震载荷EL
按照我国《构筑物抗震设计规范》，只需要计算水平方向的地政作用。本横梁式货架设防烈度为7级，地震加速度取值为0.10g，其总的水平载荷应为：
4计算结果
分析中对该横梁式货架系统分两种工况分析，一种仅施加常规载荷：DL+PL；另一种包括常规载荷和地震载荷：DL+0.8PL+EL。
4.1工况一：DL+PL
常规载荷下，横梁式货架变形情况见图二，最大变形为7.81mm，发生在节点16881处，此处的坐标为（24470，3225，29100）。由于NO7-N10四排货架的层数为14，NO1-NO6排货架的层数为16，货架的重心偏向N01排货架，所以整体有向Y负方向倾斜的趋势。计算结果表明：在Z方向的变形范围为（-7.22-0）mm；在X方向的变形范围为（-0.4-2.11）mm;在y方向的变形范围为（-3.22-0.7）mm。横梁式货架整体表现为受货物的重压在立柱方向的变形。在Z方向的相对变形量为7.22/29100=0.02%
货架的轴应力见图三，其最大值为103MPa，发生在节点4399处，它的坐标位置式（25690，2800，0）。根据色带可以看出，较大的应力分布点在货架立柱的下端处，这与理论上的定性分析是一致的。所用材料的屈服强度为240MPA，因此这个应力值是相对较小的。
4. 2 工况二: DL＋0 . 8PL＋EL
此工况下， 对于货物载荷按满载的 80 ％计算， 地震引起的水平力的大小为：
上式中， 对于 0. 0536PL 部分， 以分布力的形式沿 X 正方向加在立柱和横梁上（加强立
柱和顶层横梁除外）。 对于 0 . 0 8DL 部分， 以惯性力的方式沿 X 正方向施加在整个货架上， 加速度值为 0 . 08×9. 8=0 . 784N/ Kg 。
横梁式货架在工况二下的变形情况见图四，最大变形量为132mm，发生在节点17466处，此处的坐标为（33010，19800，29100）。计算结果表明：在Z方向的变形范围为（-10.2-2.09）mm；在X方向的变形范围为（-0.55-2.02）MM;在Y方向的变形范围为（0-131）mm。货架整体表现为受地震载荷作用在垂直通道方向上的变形。
横梁式货架在工况二下的轴应力见图五，其最大值为196Mpa,发生在节点26698处，它的坐标位置是（33010，15600，0）。根据舍普可以看出，较大应力点仍然分布在横梁式货架立柱的下端处。
5结果
通过对该货架系统的两种工况分析，可知在通常情况下，若是货物满载率达到80%，其最大变形为7.81mm，在Z方向的相对变形量仅为0.02%，此时的最大轴应力仅为103MPA；而在地震载荷下的最大应力值为196MPA，是所有材料屈服强度的81.7%，还有一定的安全储备。因此，可以认为此横梁式货架有较好的强度和刚性，能够帮助足7级地震设防烈度的要求。
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